Ngày 10 tháng 3 năm 2018, Musgraves thông báo về chuyến lưu diễn Oh, What a World Tour đễ hỗ trợ cho album trong khi trình diễn tại nhạc hội Country to Country ở London. 12 ngày đầu tiên của chuyến lưu diễn được thông báo vào ngày 12 tháng 3 với việc Musgraves khẳng định trên mạng xã hội ngày những ngày lưu diễn ở các quốc gia khác cuối cùng cũng sẽ được thông báo. Chuyến lưu diễn bắt đầu vào ngày 13 tháng 10 tại Oslo, Na Uy.[10][11]

Chị gái của Musgraves, Kelly Christine Sutton, chụp ảnh bìa cho Golden Hour trong một loạt chụp kéo dài hai ngày ở tại và xung quanh quê nhà Golden, Texas. Sutton, người được liệt kê trong dann sách thực hiện cho thiết kế phần đóng gói của album, trước đó từng làm việc với Musgraves trong công tác thực hiện bìa cho tất cả các album của cô. Nói về bìa album, Sutton nhớ lại rằng Kacey "muốn dùng cái quạt giấy này, và chúng tôi thường xuyên thống nhất về ý tưởng với nhau, nhưng tôi không thể hình dung ra nó. Chúng tôi ra cánh đồng rộng lớn này. Chúng tôi cần một cánh đồng không có cây, do vậy chỉ có bầu trời thôi. Gần như ngay lập tức sau khi chúng tôi xem lại những bức ảnh, chúng tôi biết rằng mình đã có được nó."[12]